Wiskunde voor kleuters: open einde speelgoed

In spontaan en onderzoekend spel met ‘loose parts’ (open eind speelmateriaal), zie je wiskundig handelen terug bij kleuters. Strategieën die passen bij wiskundig handelen zijn bijvoorbeeld sorteren, series maken, positioneren (voorwerpen in lange rijen of een boog leggen), vergelijken, meten, etc. Bij oudere kleuters valt op dat ze vaak uit zichzelf patronen leggen of symmetrisch gaan bouwen. Dat kinderen vanzelf aan de slag gaan met deze concepten, betekent niet dat je als professional geen impact kan maken. Want de manier waarop de loose parts worden aangeboden, geven richting aan wat kleuters er dan spontaan mee gaan doen. Met andere woorden: we kunnen dus dat spontane spel al een beetje richting geven door de manier waarop we de dingen aanbieden, zonder dat kleuters het als ‘een opdracht’ ervaren. Juist al die spontane spelhandelingen bieden mooie kansen om er bewust een stukje wiskunde aan vast te knopen. In deze blog 6 stappen die je kunt zetten. We doorlopen de stappen vanuit een observatie van het spontaan onderzoekend spel van enkele kleuters in een klas in Limburg.

Stap 1: Observeer en luister oprecht om spontaan wiskundig handelen in het spel van kleuters op te merken

Juf Dunja had een mooie variatie in loose parts op de feesttafel gelegd: mosselschelpen, gekleurde flessendopjes en houten schijfjes. In Loose Parts Play is de feesttafel een tafel of poster met lijnen en vormen waarbij je met enkele loose parts al een eerste aanzetje doet om de lijnen vol te leggen. Er komt geen opdracht. De tafel staat al klaar als uitdaging voor de kleuters om er de gestelde opstelling verder af te maken. Meestal gaan kleuters uit zichzelf de lijnen verder vol leggen. Afhankelijk van de lijnen en vormen op de poster, kan je dan een gesprek aanknopen waarin wiskundetermen ruim aan bod kunnen komen.

Juf Dunja merkt op dat de kleuters alleen de mosselschelpen gebruiken. Dat vindt ze eerst jammer, want ze hoopte op wat afwisseling en misschien zelfs een patroon. Gelukkig heeft ze oor voor wat de kleuters aantrekt in hun activiteit. Het is al snel duidelijk dat de kinderen echt gefascineerd zijn door de zich steeds verder uitbreidende spiraal. “Kijk juf! Die gaat altijd groter! En nog altijd rond! Die stopt niet. We willen die nog groter maken!” Juf Dunja: “Mooi he, zo’n spiraal. Die kan je inderdaad steeds groter blijven maken. Je kan het blad van de tafel halen en de spiraal gewoon op de tafel maken, in het midden beginnen en dan rond en rond en telkens een beetje groter. Als je zorgt dat je ongeveer dezelfde afstand bewaart van het laatste kromming in de lijn (ze wijst aan wat ze bedoelt), dan kan je blijven doorgaan.”

De licht gebogen vorm van de schelpen leent zich er prachtig toe om de gebogen lijn die de spiraal vormt steeds verder te zetten. Met een beetje concentratie lukt het de kleuters ook zonder de getekende ondergrond om de spiraalvorm verder te zetten, tot de tafel vol ligt. Trots komen ze vragen: “We hebben een hele grote gemaakt! Maak je een foto?” Juf Dunja: “Dat is inderdaad een héle grote spiraal! Wat hebben jullie er goed op gelet om de afstand ongeveer gelijk te houden, zo loopt hij prachtig door.”

Stap 2: Koppel het spontane leren dat je opmerkt aan de leerdoelen en/of ontwikkellijnen

Vanuit je observaties ga je na binnen welk leerdoel of ontwikkellijn dit past. Vanuit de SLO doelen past dit bijvoorbeeld bij de lijn opereren met vormen en figuren (inhoudslijn meten en meetkunde: meetkunde). In je verdere acties kun je dan vanuit dit doel gaan verder werken.

Stap 3: Kies op welk niveau je vanuit het gekozen doel verder wilt gaan

Werken in een zone van naaste ontwikkeling lukt nog beter als je goed weet waar de interesse in het spontane spel van kleuters zit en hoe ver ze daarin al staan. Niet alle kleuters bevinden zich in eenzelfde zone van naaste ontwikkeling. Daarom is het ook zinvol om te kijken of er nog veel concentratie en oefening nodig is, of dat kleuters de nodige handelingen al erg vlot stellen. Merk je vooral zoeken en concentratie, en misschien ook enige vertraging in het handelen? Of is er ook ruimte om met andere dingen bezig te zijn zonder dat dat de voortgang van de actie lijkt te storen? In het eerste geval ga je op zoek naar mogelijkheden om verder te oefenen, op eenzelfde niveau, met hetzelfde of met andere materialen. Als de handelingen al erg vlot verlopen, en als duidelijk is dat minder concentratie nodig is, dan is het weer zinvol om meer diepgang of een hoger niveau in te bouwen. Zo gaf juf Dunja aan dat de kinderen het ook zonder het voorbeeldblad verder konden proberen te maken.

Leren gaat niet in één rechte lijn. Nieuwe inzichten en vaardigheden vragen om bevestiging. Klopt het? Lukt het me goed? Nog een tijdje binnen dezelfde moeilijkheidsgraad oefenen en verder verkennen met dezelfde en andere materialen is daarvoor belangrijk. Verder oefenen en ruimer verkennen bieden op hun beurt een uitvalsbasis om weer nieuwe dingen op te merken of uit te proberen en zo naar nieuwe inzichten te reiken.

Stap 4: Betrek zo veel mogelijk kleuters bij de doelgerichte klassikale of begeleide activiteit

Omdat de kleuters vooral ‘groot’ wilden gaan, zocht juf Dunja online naar inspiratie om met de klas rond spiralen te werken en zocht ze in eerste instantie naar afbeeldingen en spelideeën met spiralen op de speelplaats. Op die manier vond ze ideeën waarbij ze alle kleuters kon betrekken. Foto’s van grote spiralen, getekend met krijt of gelegd met natuurmaterialen, en daarnaast ook geschilderd als vaste spelplek op de speelplaats. In die grote spiralen kunnen kleuters stappen, springen, lopen, natuurmaterialen leggen en ondertussen de kromming in de lijn volgen en ervaren.

Met de klas naar buiten dus, om samen met touw, krijt, en natuurmaterialen één hele grote spiraal te maken, waar de kleuters tussen de touwen vertrekken en van het midden naar het eind lopen, in een steeds groeiende kromming die niet lijkt te eindigen. Welke ook de klassikale of begeleide activiteit het ook wordt (of je nu spiralen gaat lopen, tekenen of versieren) het is belangrijk om in die begeleide activiteit te vertrekken vanuit het verhaal van je observatie. Laat de kleuters die de mosselspiraal maakten, vertellen wat ze deden. Vul ze aan of hertaal met kernwoorden die het verhaal hier meer diepgang geven: “rond, bijna een cirkel, kromme of gebogen lijn, altijd een beetje groter, je maakt het niet dicht, afstand tussen de lijn bewaren, …”

Stap 5: Voorzie oefen-, herkennings- en verdiepingsmogelijkheden in verschillende opdrachten en hoeken

Het is aan te raden om na die geleide activiteit, ook oefen-, herkennings- en verdiepingsmogelijkheden aan te bieden op verschillende plekken in de klas [1]. Op die manier kunnen kleuters wat ze in stap 4 leerden nog verder inhoud en betekenis geven. Dat kan vanuit opdrachten, maar ook vanuit materialen die in hoeken voorzien. Dat hoeft niet in alle hoeken tegelijk. Bij het keuzeproces verwijs je naar de ervaringen in de begeleide activiteit in stap 4 en geef je aan dat er ook in de klas op verschillende plaatsen spiralen gemaakt of ontdekt kunnen worden. Je vraagt de kleuters om er, wanneer je straks weer in de kring zit, over te vertellen. Je bent benieuwd wat ze allemaal zullen ontdekken en maken.

We geven hieronder enkele voorbeelden van hoe je een spiraal kan integreren in hoeken:

• Kinderen knutselen alleen of in samenwerking een spiraalkunstwerk. Deze komt vervolgens in de klas te hangen ter decoratie.
• In de boekenhoek komen boeken rond spiralen in de natuur. Op de klastablet staan enkele filmpjes en foto’s die verder verwondering en inspiratie kunnen bieden. Over hoe een spin zijn web weeft bijvoorbeeld: eerst het raamwerk en daarin dan een spiraal; of een versneld filmpje van een varenknop die zichzelf ontrolt.
• De ontdekbak krijgt lege slakkenhuizen, verse varenknoppen, vergrootglazen en klemborden die kleuters aanzetten om te tekenen ‘als een onderzoeker’. Dat waarnemingstekenen is meteen een mooie oefening om te oefenen op ruimtelijke relaties.
• In de spelletjeshoek komt een spiraalvormig spelbord. Kleuters mogen zelf verzinnen wat het spel wordt. Gaan ze om het snelst naar binnen? Of wordt het een ontsnappingspoging?
• In de autohoek staat de oude garage. De garage heeft een spiraalvormige ramp om naar de eerste en tweede verdieping te rijden.
• In de huishoek komen stoffen kommetjes die de oma van een van de kinderen onlangs maakte door een lang touw in doek te wikkelen en dan als een spiraal aan elkaar te naaien.
• Met natuurklei mogen kleuters lange slangen rollen om die dan in een hechte spiraalvorm te draaien. De basisvorm voor een potje.

Stap 6: Blik samen terug en maak er een wiskundegesprek van

Waar oefenden de kleuters op spiralen maken? Wat leerden ze? Wat was makkelijk, moeilijk, prettig? Waar zagen ze nog spiralen? Welke vinden ze het mooist? Waarom? De woordenschat die in het meespelen en de begeleide activiteit al enkele keren aan bod kwam, wordt hier nog een keer herhaald. Op die manier inspireren kleuters elkaar en zetten ze samen de inzichten vast die ze door bewegen, handelen en kijken hebben opgedaan en versterkt.

Een kort fotoverhaal op de klasblog maakt voor ouders duidelijk waar de wiskunde zit in het werk van de kinderen. Het helpt hen om ook thuis nog even het gesprek aan te gaan en zorgt dat een deel van de woordenschat nog eens opnieuw aan bod kan komen en de inzichten verder versterkt worden.

Bronnen

*Deze blog van Hilde Stroobants is oorspronkelijk geplaatst op onze zusterblog Kleutergewijs. Het blogbericht is vertaald en bewerkt door Bodine Romijn.